中科院研究生院硕士研究生入学考试
                                                 《电动力学》考试大纲
本电动力学考试大纲适用于中国科学院研究生院物理类的硕士研究生入学考试。电动力学是物理类各专业的一门重要基础理论课，它的主要内容包括电磁现象的普遍规律，静电场和稳恒电流磁场，电磁波的传播和辐射，狭义相对论及带电粒子与电磁场的相互作用五大部分。
要求考生能掌握电磁现象的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解，以及分析和处理一些基本问题的能力
一、考试内容
（一）电磁现象的普遍规律：
麦克斯韦方程组，介质的电磁性质，电磁场边值关系，电磁场的能量和能流
（二）静电场和稳恒电流磁场
    静电场的标势及其微分方程，静磁场的矢势及其微分方程，磁标势，泊松方程和拉普拉斯方程，分离变量法，镜象法，格林函数法，电多极矩和磁多极矩。
（三） 电磁波的传播：
   平面电磁波, 电磁波在绝缘介质和导电介质中的传播，在界面上电磁波的反射和折射，波导和谐振腔。
（四） 电磁波的辐射：
     电磁场的矢势和标势，推迟势，电偶极辐射，电四极辐射和磁偶极辐射，天线辐射,电磁波的衍射,电磁场的动量和辐射压力。
（五） 狭义相对论：
狭义相对论的基本原理，相对论的时空理论及四维形式，电动力学的相对论不变性，相对论力学
（六） 带电粒子与电磁场的相互作用:
运动带电粒子的势和辐射电磁场,高速运动带电粒子的辐射,切伦柯夫辐射,电磁波的散射和吸收,介质的色散
二、考试要求
（一） 电磁现象的普遍规律：
1. 理解并掌握的电磁现象的普遍规律,
2. 了解电磁现象的实验定律, 并深入掌握和理解由此总结出的麦克斯韦方程组，
3. 熟练掌握介质的电磁性质，电磁场边值关系，电磁场的能量和能流
（二）静电场和稳恒电流磁场
1. 理解并掌握唯一性定理
2. 理解并掌握静电场的标势及其微分方程，静磁场的矢势及其微分方程，磁标势，泊松方程和拉普拉斯方程.
3. 熟练掌握和理解用分离变量法，镜象法，格林函数法，电多极矩和磁多极矩等方法求解分析和处理静电场和稳恒电流磁场的一些基本问题的能力。
4. 理解超导体的电磁性质.
(三) 电磁波的传播：
1. 深入理解并掌握平面电磁波在无界空间传播的主要特点.
2. 熟练掌握和理解电磁波在绝缘介质和导电介质中传播的主要特点及在绝缘介质和导电介质界面上的反射和折射问题.
3. 掌握电磁波在波导和谐振腔有界空间传播的电磁波边值问题的解法.
4. 了解高斯光束和等离子体的基本电磁现象.
(四) 电磁波的辐射：
1. 理解势的规范变换和物理量的规范不变性等问题
2. 深入理解并掌握电磁场的矢势和标势，推迟势.
3. 熟练掌握和理解用电偶极辐射，电四极辐射和磁偶极辐射等方法求解分析和处理一些电磁波的辐射问题.
4. 了解天线辐射
5. 理解并掌握电磁波的衍射,电磁场的动量和辐射压力。
(五) 狭义相对论：
深入理解并掌握狭义相对论的基本原理，相对论的时空理论及四维形式，电动力学的相对论不变性，相对论力学
(六)带电粒子与电磁场的相互作用:
理解运动带电粒子的势和辐射电磁场,高速运动带电粒子的辐射,切伦柯夫辐射, 了解电磁波的散射和吸收及介质的色散.
三、主要参考书目
郭硕鸿著，《电动力学》，高等教育出版社，北京，1997第二版

中科院研究生院硕士研究生入学考试
                                               《固体物理》考试大纲

本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

（一）考试内容


一、 晶体结构
1、 单晶、准晶和非晶的结构上的差别
2、 晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性和点阵的基本类型
3、 简单的晶体结构
4、 倒易点阵和布里渊区
5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子

二、 固体的结合
1、 固体结合的基本形式
2、 分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，马德隆常数

三、 晶体中的缺陷和扩散
1、 晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷
2、 扩散及微观机理
3、 位错的物理特性
4、 离子晶体中的点缺陷和离子性导电

四、 晶格振动与晶体的热学性质
1、 一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系
2、 格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似
3、 固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型
4、 非简谐效应：热膨胀、热传导
5、 中子的非弹性散射测声子能谱

五、 能带理论
1、 布洛赫定理
2、 近自由电子模型
3、 紧束缚近似
4、 费密面、能态密度和能带的特点

六、 晶体中电子在电场和磁场中的运动
1、 恒定电场作用下电子的运动
2、 用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念
3、 恒定磁场中电子的运动
4、 回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应

七、 金属电子论
1、 金属自由电子的模型和基态性质
2、 金属自由电子的热性质
3、 电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应

（二）考试要求
一、晶体结构
1. 理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别
2. 掌握原胞、基矢的概念，清楚晶面和晶向的表示，了解对称性和点阵的基本类型
3. 了解简单的晶体结构
4. 掌握倒易点阵和布里渊区的概念，能够熟练地求出倒格子矢量和布里渊区
5. 了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子

二、 固体的结合
1. 了解固体结合的几种基本形式
2. 理解离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合等概念

三、 晶体中的缺陷和扩散
1. 掌握线缺陷、面缺陷、点缺陷的概念和基本的缺陷类型
2. 了解扩散及微观机理
3. 了解位错的物理特性
4. 大致了解离子晶体中的点缺陷和离子性导电

四、 晶格振动与晶体的热学性质
a) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：一维链的振动（单原子链、双原子链）、声学支、光学支、色散关系
b) 清楚掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念
c) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型
d) 了解非简谐效应：热膨胀、热传导
e) 了解中子的非弹性散射测声子能谱

五、 能带理论
a) 深刻理解布洛赫定理
b) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：近自由电子模型
c) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：紧束缚近似
d) 深刻理解费密面、能态密度和能带的特点

六、 晶体中电子在电场和磁场中的运动
a) 熟练掌握并理解其物理过程：恒定电场作用下电子的运动
b) 能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体，掌握空穴的概念
c) 熟练掌握并理解其物理过程：恒定磁场中电子的运动
d) 能够解释回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应

七、 金属电子论
a) 熟练掌握金属自由电子的模型和基态性质
b) 了解金属自由电子的热性质
c) 熟练掌握并理解其物理过程：电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应

（三）主要参考书目

1、 阎守胜编著，《固体物理学基础》北京大学出版社，2003年8月
2、 黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》高等教育出版社，1988年10月

中科院研究生院硕士研究生入学考试
                         遗传学考试大纲        

本《遗传学》考试大纲适用于中国科学院研究生院生命科学相关专业的硕士研究生入学考试。遗传学是生物学的重要组成部分，是许多学科专业的基础理论课程，主要内容包括经典遗传学，细胞遗传学，分子遗传学和发育遗传学等。要求考生对基本概念有较深入的了解，能够系统地掌握普通遗传学，染色体学说，基因学说，基因工程及遗传与发育学说的经典内容，从群体水平，个体水平，细胞水平和分子水平不同层次上对对遗传学有较完整和系统的认识，掌握遗传学的基本规律和应用，熟悉遗传学的基本概念及规律，并且有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

一、 考试内容
（一） 遗传的染色体学说
1. 细胞分裂
2. 染色体周史
3. 遗传的染色体学说
（二） 经典遗传学
1． 孟德尔遗传分析
2． 摩尔根遗传分析
3． 基因互作
4． 剂量补偿效应
（三）基因的结构和功能
1． 基因的概念
2． 重组检测和互补检测
3． 缺失作图
4． 基因功能假说
（四）原核生物的遗传分析
1. 病毒的遗传分析
2. 噬菌体突变的互补测验，重组实验
3. 细菌的突变类型与重组作图
4. λ噬菌体的基因组
5. 细菌的性别
6. 细菌的转化与转导作图
（五）真核生物的遗传分析
1. 基因组特点
2. 基因组复杂度
3. 基因的包装
4. 基因的排列
5. 基因的扩增，丢失与重排
6. 遗传标记
（六）遗传重组
1． 遗传重组的类型
2． 同源重组的分子机制及意义
3． 位点专一性重组的分子机制及意义
4． 异常重组的分子机制及意义
（七）原核生物的基因表达与调控
1． 转录的起始和终止
2． RNA的加工
3． 操纵子模型
4． DNA重组调控和蛋白质合成的自体调控
5． 反义RNA
（八）真核生物的基因表达与调控
1． 染色质水平上的基因活化调节
2． 转录水平的调控
3． 转录后水平的调控
4． 翻译水平的调控
（九）遗传物质的改变
1． 染色体的结构变异
2． 染色体数目的改变
3． 基因突变
4． 生物体的修复机制
5． 突变体的检出
（十）数量性状的遗传分析
1． 数量性状的概念
2． 遗传分析的统计学基础
3． 遗传率
4． 近亲繁殖和杂种优势
（十一）遗传与进化
1． 基因库与基因频率
2． Hardy－Weinberg定律
3． 遗传漂变
4． 物种的形成
5． 基因的形成
6． 分子进化的中性学说
（十二）基因工程
1． 基因工程原理
2． 工具酶
3． 载体
4． 基因组克隆和DNA文库
5． 转基因技术
6． 基因组分析的常用技术

二．考试要求
(一)遗传的染色体学说
1. 理解细胞分裂的意义
2. 熟练掌握有丝分裂与减数分裂的异同
3. 了解动物的生活史、植物生活史及二者的异同
4. 掌握染色体学说的主要内容
(二)经典遗传学
1． 理解孟德尔的分离定律和自由组合定律的核心，能够熟练地运用分支法计算遗传比率。
2． 理解伴性遗传的规律，了解连锁基因的交换，重组的分子机制。
3． 熟练运用基因的连锁与交换定律进行重组频率的计算，掌握三点测交法对基因的定位方法。
4． 了解遗传干涉，掌握并发系数的计算方法。
5． 熟练掌握系谱的遗传分析方法。
6． 掌握性染色体决定性别的几种类型，了解常见的伴性遗传的示例。
7． 理解剂量补偿效应的概念，了解Barr小体的形成原因和实质，了解lyon 假说的内容及X染色体的失活机制。
8． 掌握基因型，表型，外显率，表现度的概念，了解基因互作类型，掌握表型比率的计算方法。
9． 了解人类基因组的染色体作图的方法。
10.了解染色体在有丝分裂和减数分裂中的行为。
(三） 基因的结构与功能
1. 了解基因概念的发展，掌握基因的类型，理解基因与DNA的关系。
2. 熟悉原核生物的基因组特点，熟悉真核生物基因组特点，掌握基因组结构特点和功能的对应关系。
3. 理解拟等位基因和顺反子的实质，了解噬菌体突变的类型，掌握用重组测验确定突变的空间位置关系，用互补测验确定突变的功能关系的原理和方法。
4. 掌握缺失作图的原理和方法。
5. 理解断裂基因和重叠基因的概念和意义。
6. 了解基因功能的各种假说，能根据假说对性状进行推断。
(四)原核生物的遗传分析
1. 熟悉病毒的繁殖类型和突变类型。
2. 理解病毒突变型的互补检测的机制和作用。
3. 熟练掌握通过噬菌体突变的测交计算基因的重组值，并确定基因图距的方法。
4. 熟悉λ噬菌体的基因组结构，了解λ原噬菌体的切除与插入机制，理解合子诱导的概念。
5. 了解细菌染色体的存在形式，熟悉E.coli的突变类型，掌握E.coli的性别特性和重组特征。
6. 了解细菌中断杂交原理，掌握重组作图的方法。
7. 掌握性导，转导，转化的概念，掌握转导作图的方法。
(五)真核生物的遗传分析
1. 熟悉真核生物基因组的结构特点，理解C值悖论的内容和实质。
2. 了解真核生物基因组序列的类型和各自的特点。
3. 掌握真核生物基因的包装模型。
4. 理解基因家族的概念和功能，了解常见的基因家族。
5. 了解基因的丢失，扩增，重排的意义。
6. 掌握各种遗传标记的特点及应用。
（六）遗传重组
1. 掌握同源重组，位点专一重组，异常重组的特点。
2. 熟悉同源重组的Holliday模型，chi结构。
3. 掌握基因转变的概念和分子机制，能用分子机制解释基因转变的结果，了解Meselson－Radding模型。
4. 了解位点专一性重组的分子结构特征。
5. 掌握转座子的结构特点，转座模型，理解转座的遗传效应，了解生物中常见的转座示例。
(七)原核生物的基因表达和调控
1. 熟悉原核生物RNA聚合酶各亚基的功能，掌握启动子的作用及各个位点的功能，了解转录终止的结构特点和作用机理。
2. 了解原核生物RNA加工的过程及意义。
3. 掌握SD序列的特点和作用。
4. 掌握操纵子的结构特点和作用。掌握乳糖操纵子的正负调控模型，熟悉半乳糖操纵子模型，阿拉伯糖操纵子模型，色氨酸操纵子的转录调控。
5. 了解DNA重排对基因表达的调控，蛋白质自体调控模型。
6. 掌握反义RNA的概念，作用及工作机制。
（八）真核生物的基因表达和调控
1. 掌握活性染色质的结构特征，了解蛋白质修饰，甲基化与去甲基化与基因活化调节的关系。
2. 熟悉真核生物RNA聚合酶的特征。
3. 掌握真核生物顺式作用元件的类型，结构和作用。
4. 掌握真核生物反式作用元件的类型，结构和作用。
5. 了解RNA前体加工的类型、意义，掌握RNA编辑的概念和作用。
6. 掌握mRNA的结构特点和作用，了解翻译起始因子与蛋白质合成起始反应的调控。
（九）遗传物质的改变
1. 掌握突变的概念。
2. 了解果蝇唾腺染色体的特征和形成原因。
3. 掌握染色体缺失，重复，倒位，易位的特点，发生机制和遗传效应。
4. 掌握染色体数目变异的基本类型，遗传效应和作用。
5. 了解染色体变异在进化中的意义。
6. 掌握基因突变的类型和特点。
7. 了解自发突变，诱发突变的分子机制。
8. 熟悉光复活，切除修复，重组修复，SOS修复的分子模型。
9. 理解各种基因突变体检出的原理。
（十）数量性状的遗传分析
1. 掌握数量性状的概念和特征。
2. 了解多基因学说的内容和多基因效应的累加方式。
3. 掌握频率、概率、平均数、标准误、二项分布在统计学中的意义和运用。
4. 掌握差异显著性标准的确定和卡方检验的应用。
5. 理解遗传率的概念，掌握遗传率的计算方法。
6. 了解近交的概念，掌握近交系数的计算方法，理解杂交优势的内涵。
（十一）遗传与进化
1. 理解孟德尔群体和基因库的概念，掌握等位基因频率和基因型频率的计算方法，了解突变和选择对基因频率的影响。
2. 掌握Hardy－Weinberg定律的内容，掌握平衡群体的基本特征，了解影响Hardy－Weinberg平衡的因素。
3. 掌握遗传漂变的概念。
4. 掌握物种的概念，了解物种形成的过程和方式。
5. 掌握新基因获得的方式，了解基因组进化的方式。
6. 掌握分子进化的中性学说的内容。
(十二)   基因工程
1. 理解基因工程的概念和意义，熟悉基因工程的基本内容和技术。
2. 掌握限制性内切酶的类型和用途，DNA连接酶的用途，反转录酶的用途。
3. 掌握载体的基本特征，熟悉各种常用载体的特点和用途。
4. 掌握克隆，DNA文库，cDNA文库的概念，了解建立文库的一般流程。
5. 掌握转基因的概念，了解各种常见的转基因技术。
6. 熟悉消减杂交，酶切图谱，DNA步查的原理和用途。

三．主要参考书目
1. 刘祖洞《遗传学》上、下册，高教出版社。
2. 张玉静《分子遗传学》，科学出版社。
3. 赵寿元，乔守怡《现代遗传学》面向21世纪课程教材  高教出版社。

中科院研究生院硕士研究生入学考试
                                               细胞生物学考试大纲

本《细胞生物学》考试大纲适用于中国科学院生命科学口各专业的硕士研究生入学考试。要求考生全面系统地掌握细胞生物学的基本概念和研究方法，能熟练运用细胞生物学知识分析生物学基本问题，了解细胞生物学的最新进展。
一、 考试内容
1． 细胞生物学发展历史
1.1. 了解细胞的发现，细胞学说的创立及其内容要点和意义
1.2. 了解细胞学经典发展时期：原生质理论的提出，细胞分裂和细胞器的发现，细胞学的建立
1.3. 了解实验细胞学时期：细胞遗传学、细胞生理学、细胞化学
1.4. 了解细胞生物学的形成和当前与今后的发展方向--分子细胞生物学

2． 细胞的基本结构与化学组成
2.1. 细胞的形态结构
 了解形状、大小和种类的多样性
 掌握动物细胞的一般结构模式
 掌握植物细胞与动物细胞、原核细胞与真核细胞的主要结构差别
2.2. 细胞的化学组成及其意义
 了解元素：主要元素、宏量、微量和痕量元素
 掌握有机小分子：小分子糖类、氨基酸、核苷酸、脂质
 掌握大分子：核酸、蛋白质、大分子多糖
 掌握水、无机盐和离子
2.3. 掌握细胞的共性，细胞形态结构和化学组成与功能的相关性
附：了解关于病毒与细胞的关系

3． 细胞生物学研究技术和基本原理
3.1. 观察细胞形态结构的技术方法和仪器
  3.1.1.光学显微技术
 了解普通复式光学显微镜：掌握分辨率及计算公式，像差与复合透镜
 了解观察样品的一般制备：固定、切片、染色
 了解荧光显微镜与观察样品的荧光染色
 了解暗视野显微镜：聚光器，分辨率
 了解相差显微镜：用途、特有装置（光栏、相版），原理
 了解干涉显微镜：用途、特有装置    干涉器
 了解激光共聚焦扫描显微镜及其原理、用途
 了解计算机等技术在光学显微技术中的应用
  3.1.2.电子显微镜技术
 了解透射电镜：基本构造，成像原理，分辨率；超高压电镜
 了解透射电镜观察样品制备：超薄切片技术，负染色和暗视场制片术冰冻劈裂一复型技术和金属投影技术
 了解扫描电镜和隧道电镜及其原理和用途
3.2. 细胞化学组成及其定位和动态分析技术
 了解细胞和细胞器的分离：匀浆和差速离心技术
 了解生物化学和分子生物学技术
 了解细胞化学、免疫荧光细胞化学、细胞光度和流式细胞分离技术
 了解电镜细胞化学和电镜免疫细胞化学技术
 了解显微放射自显影、分子原位杂交
3.3. 了解细胞培养、细胞工程、显微操作、活体染色等技术方法

4． 细胞器的结构与功能
4.1. 内膜系统的概念及其组成成员
4.2. 内质网
  4.2.1.重点掌握内质网的形态结构特征和类别(粗面内质网和光面内质网)
  4.2.2.重点掌握粗面内质网的主要功能
 重点掌握按信号肽假说参与分泌蛋白和溶酶体酶等蛋白合成.
 重点掌握蛋白质的修饰(包括N-连接糖基化、酰基化等)和正确折叠
  4.2.3.掌握光面内质网的功能：膜脂类和甾类激素合成、胞质溶胶Ca2+水平调节、解毒和参与糖元合成与分解等
4.3. 高尔基体
  4.3.1.重点掌握高尔基体的形态结构特点，结构分区，及各区的标志性酶
  4.3.2.重点掌握高尔基体的功能
 蛋白质的修饰和加工：O-连接糖基化与磷酸化和硫酸化；N-连接糖基化的改
4.4. 溶酶体
  4.4.1.掌握溶酶体的形态结构及化学组成特点
  4.4.2.掌握溶酶体的功能
 溶酶体的基本功能－消化作用及溶酶体的亚类划分
 溶酶体的其他功能(动物受精过程中和免疫反应中的作用等)
  4.4.3. 了解溶酶体的发生
4.5. 微体
  4.5.1.掌握微体的两种类型及其共同的形态结构和酶特征
  4.5.2.掌握过氧物酶体的酶特点和功能－解毒作用，植物光呼吸中的乙醇酸
代谢
  4.5.3.掌握乙醛酸循环体的酶特点和功能－参与种子萌发中的糖异生作用
4.5.4.了解关于微体的发生问题
4.6. 线粒体
  4.6.1.掌握显微形态特征和主要功能概要
  4.6.2.重点掌握超微结构与功能定位及各部的结构和化学的组成特点
  4.6.3.重点掌握内膜进行能量转化(氧化磷酸化)的分子和超分子结构基础与转化机制
4.7.叶绿体
  4.7.1.重点掌握叶绿体的显微形态特征和超微结构
4.7.1.1.显微形态特征
4.7.1.2.超微结构：
    被膜：外膜、内膜、膜间隙(外膜)
    类囊体(片层系统)：基粒类囊体(附基粒概念)、基质类囊体、基质(内腔)
  4.7.2.重点掌握叶绿体的主要功能－光合作用概要：
    总反应；阶段及亚阶段划分(光反应：原初反应→电子传递→ATP合成；暗反应：卡尔文循环)；反应定位
  4.7.3. 重点掌握类囊体膜进行光反应(光合磷酸化)的分子和超分子结构基础和反应过程
4.8. 线粒体和叶绿体的半自主性
  4.8.1.掌握半自主性的主要表现
  4.8.2.掌握细胞质合成的线粒体叶绿体蛋白之转运机制。附：分子伴娘概念
  4.8.3.了解线粒体和叶绿体的繁殖方式
4.9.了解广义和狭义的细胞骨架概念
4.10.微丝
  4.10.1.掌握微丝的形态结构及构成微丝的分子--肌动蛋白
  4.10.2.掌握微丝的组装和解聚、永久性微丝与暂时性微丝
  4.10.3.掌握微丝结合蛋白
  4.10.4.重点掌握横纹肌纤维(细胞)中的微丝系统与肌肉收缩机制
  4.10.5.重点掌握非肌肉细胞中微丝的特点和功能：微绒毛中的支架作用、胞质流动和细胞移动中的作用、胞质分裂中的收缩环作用、细胞连接中的作用(附着带、应力纤维)
  4.10.6.掌握微丝的特异性破坏药物和稳定药物
4.11.微管
  4.11.1掌握微管的形态结构和微管的种类及分布
  4.11.2掌握微管蛋白和微管结合蛋白
  4.11.3掌握微管的组装、去组装与微管组织中心，微管的“滑车”现象，永久性微管和暂时性微管
  4.11.4重点掌握微管的功能
  4.11.5掌握微管的特异性药物和微管组成的细胞器
4.12.中间纤维
  4.12.1. 掌握中间纤维的一般形态和类型及类型的细胞特异性
  4.12.2. 掌握中间纤维蛋白分子的一般结构模式及中间纤维的组装
  4.12.3. 了解中间纤维结合蛋白
  4.12.4. 了解中间纤维的功能：支架和连接作用；信号传递和基因表达等方面的可能作用。
4.13. 核糖体
4.13.1.重点掌握核糖体的形态结构、类别和构成分子及解离和重组装等研究结果。
附：自主装概念
  4.13.2.重点掌握核糖体的功能部位及其在蛋白质合成中的作用：mRNA结合部
位、P位、A位、肽酰基转移酶部位、G因子部位、E位。附：核酶概念
 了解作用于核糖体的蛋白质合成的抑制剂
 了解多聚核糖体在蛋白合成中的意义和核糖体循环

5． 细胞基质与功能
5.1. 细胞外基质
    掌握概念和功能意义概要
  5.1.1.掌握动物细胞的胞外基质
  5.1.1.1.胶原纤维：类型及分子结构和纤维特征；合成、修饰、组装和交联；功能
  5.1.1.2.弹性（弹力）蛋白纤维：结构特点、分布和功能
  5.1.1.3.氨基聚糖：分子结构特点；种类；特性和功能意义；透明质酸的特殊功能意义
  5.1.1.4.蛋白聚糖：分子结构特点；与透明质酸为轴的更大复合结构；功能意义（包括参与构成基底膜）
  5.1.1.5.层粘连蛋白和纤粘连蛋白：结构特点、功能意义
  5.1.1.6.胞间粘连分子：依赖于Ca2+的，不依赖于Ca2+的；功能意义
  5.1.2.掌握植物细胞的胞外基质－细胞壁：成分、结构和功能概况
5.2. 细胞质基质的概念和功能
  5.2.1.掌握关于细胞质基质的不同概念和结构问题
  5.2.2.掌握细胞质基质的功能

6． 细胞核与染色体
6.1 核被膜(核膜)
  6.1.1掌握核被膜的一般形态结构特点和生物学意义
  6.1.2掌握核膜孔复合体的结构和功能
    结构：颗粒－纤维模型和“鱼笼”或“滴漏”式模型
    功能：物质运输－被动运输；主动运输及其特点
  6.1.3掌握核纤层(核膜骨架)的形态结构特点、性质(中间纤维家族)和功能意义
6.2染色质
  6.2.1掌握染色质的经典概念和现代概念
  6.2.2掌握组蛋白的种类和特点
  6.2.3重点掌握染色质的基本结构－串珠线模型和结构的基本单位－核小体
  6.2.4掌握染色质的类型和各类染色质的定义
  6.2.5了解染色质的非组蛋白：性质，一般结构模式、功能意义
6.3核仁
  6.3.1掌握显微水平的核仁形态和细胞化学特征
  6.3.2重点掌握核仁的超微结构分部和各部分的结构组成特点
  6.3.3重点掌握核仁的功能：rRNA的合成和核糖体亚单基的组装
6.4 染色体
  6.4.1重点掌握染色体包装(结构或超分子结构)的两种主要模型
  6.4.2重点掌握中期染色体的显微形态学
  6.4.3掌握染色体DNA序列的重复性，分类和各类DNA序列的排列分布
  6.4.4重点掌握保证染色体世代稳定的结构部位和关键序列及其结构
        着丝粒-着丝点、端粒、自主复制序列。附：可移动序列(转座子)概念
  6.4.5了解巨大染色体：多线染色体和灯刷状染色体
6.5 核骨架和核基质
  6.5.1了解核骨架的概念问题：广义的核骨架和狭义的核骨架。
  6.5.2了解核基质(狭义核骨架)的一般形态结构和化学组成特点以及功能意义
  6.5.3了解染色体支架及其与核基质的关系
6.6 重点掌握细胞核的功能
7． 细胞膜与细胞表面的结构与识别
7.1. 质膜的化学组成和结构
  7.1.1.掌握构成质膜的主要分子类别及其特点和意义
  7.1.1.1.脂质：磷脂、糖脂、胆固醇。附：人工脂质体及其应用
  7.1.1.2.蛋白质：外在蛋白，内在蛋白；跨膜蛋白的一般结构特点
  7.1.1.3.糖类。附：ABO血型抗原
  7.1.2. 掌握质膜的结构模型
  7.1.2.1.了解历史上的三个主要模型：Gorter和Grendel的脂双层模型；Danielli-Davson模型；Robertson模型（单位膜模型）
  7.1.2.2.重点掌握现代被广泛接受的流动镶嵌模型：基本要点，研究方法。
  7.1.2.3.了解质膜结构研究的实例--哺乳类红血球的质膜：方法，结果。质膜骨架及其存在的普遍性问题。
7.2. 质膜的功能
  7.2.1. 重点掌握物质的跨膜运输
  7.2.1.1.被动运输：特点；简单扩散，易化扩散；载体、转运蛋白的概念
  7.2.1.2.主动运输：特点；直接主动运输－泵运输及转运ATP酶的概念；间接主动运输－协同运输、胞纳(胞饮和吞噬)、胞吐、穿胞运输
  7.2.2.了解质膜的其他功能
7.3. 细胞表面的特化结构
  7.3.1.了解细菌细胞的鞭毛：结构和运动机制
7.3.2.了解其他特化结构－鞭毛、纤毛、微绒毛、变形足等
7.4. 细胞的连接
  7.4.1. 掌握闭锁连接：连接特点及生物学意义
  7.4.2. 掌握锚定连接及其生物学意义
  7.4.2.1. 掌握桥粒连接和半桥粒连接
  7.4.2.2. 掌握附着连接（附着带和附着斑）
  7.4.3. 掌握通讯连接
  7.4.3.1. 掌握间隙连接和电性突触，以及连接子概念
  7.4.3.2. 掌握化学突触
  7.4.3.2. 掌握植物细胞的胞间连丝
  7.4.4. 了解细胞附着(细胞粘附)：概念；与细胞连接的关系和生物学意义


8． 细胞通讯和信号转导
8.1. 重点掌握细胞识别和细胞通讯有关的几个概念：细胞识别、细胞通讯、受体、信号通路、第一信使、第二信使
8.2. 掌握胞内受体介导的信号通路及信号分子
8.3. 掌握膜受体介导的信号通路：
 与Ｇ蛋白偶联的：cAMP通路及信号分子
 肌醇磷脂通路及信号分子
 受体本身为酪氨酸激酶的：生长因子类受体
 受体为配体门控离子通道的：神经递质类受体

9． 细胞增殖及其调控
9.1 了解细胞繁殖、细胞分裂和细胞周期间的关系及细胞分裂方式
9.2 细胞有丝分裂
  9.2.1掌握有丝分裂的形态学过程，时相划分及各时相的变化标志
  9.2.2重点掌握早中期染色体的移动与纺锤体的形成和结构
  9.2.3重点掌握姐妹着丝粒的分离与后期染色体的移动
  9.2.4掌握胞质分裂
  9.2.3掌握植物细胞有丝分裂的特点与某些生物特殊形式的有丝分裂（中、后期转化和姐妹染色体分离的机制）
9.3 减数分裂
  9.3.1掌握减数分裂的形态学过程，时期划分和各期的主要变化特征
  9.3.2重点掌握重要事件和重要结构分析：
        同源染色体的配对与联合复合体和Z-DNA
        同源染色体间的交换，交换机制和P-DNA
  9.3.3卵母细胞的减数分裂特点
9.4 细胞周期及细胞周期和细胞增殖的调控
  9.4.1掌握周期内细胞、周期外细胞(休止细胞)、细胞周期检验点、Go期细胞等概念
  9.4.2了解细胞周期的时相划分，时程变异及研究细胞周期的最基本方法－细胞同步化方法和周期时程测定法
  9.4.3 重点掌握细胞周期和细胞增殖的调控
  9.4.4 了解调控细胞增殖和细胞周期的其他主要因素

10．细胞分化、衰老与凋亡
10.1. 细胞的分化
  10.1.1.了解细胞分化的概念及与其相关的几个概念（细胞的发育潜能、干细胞）
  10.1.2.了解细胞质在早期胚胎细胞分化中的决定作用和作用的物质基础--从形态发生决定子到母体mRNA
  10.1.3.掌握核基因的表达与细胞分化（细胞核在细胞分化中的作用）
  10.1.4.掌握细胞间相互作用对细胞分化的影响及相互作用类型：诱导作用、细胞反效应、激素作用
  10.1.5.掌握环境对细胞分化的影响
10.2. 细胞的衰老和死亡
  10.2.1.掌握细胞衰老和死亡的客观性与Hayflick界限
  10.2.3掌握.细胞衰老的特征性表现
  10.2.3.掌握细胞衰老的原因和假说
  10.2.3.1.自由基理论
  10.2.3.2.细胞的编程性死亡与编程性死亡相关基因

11．细胞起源与进化
11.1. 了解有关细胞起源的研究，假说和尚存问题
11.2. 了解从原核细胞到真核细胞的进化
  11.2.1.真核细胞源于原核细胞的证据：古生物学（化石）的证据；分子生物学的证据；活化石的证据
  11.2.2.真核细胞的祖先可能是古代原细菌的研究证据：细胞壁成份的研究，DNA序列的研究，核糖体的研究，5SrRNA的研究
  11.2.3.内膜系统的起源
  11.2.4.线粒体和叶绿体的起源：内共生起源学说与非内共生起源学说
  11.2.5.细胞核的起源－核膜的起源：超微结构的和活化石的证据
11.3. 了解关于病毒与细胞间的起源和进化关系问题

二、 参考书
1． 翟中和，王喜忠，丁明孝. 细胞生物学. 北京，高等教育出版社, 2000
2． 韩贻仁. 分子细胞生物学（第二版）. 北京，科学出版社，2001

三、 考试要求
1． 掌握细胞生物学的基本概念和基础理论
2． 了解细胞生物学最新进展
3． 具有运用基本概念和基础理论分析问题与解决问题的能力

中科院研究生院硕士研究生入学考试
                                          微生物学考试大纲
本《微生物学》考试大纲适用于中国科学院研究生院微生物学及相关专业的硕士研究生入学考试。微生物学是现代生物学的重要分支学科，是许多学科专业的基础课程，他的主要内容包括微生物学的基本概念、微生物的生物多样性和系统学、微生物生理和代谢、微生物生态学、微生物遗传学、微生物免疫学及微生物技术等。要求考生对微生物学的基本概念、专业词语、技术原理有较深的了解；系统掌握微生物的系统分类、细胞结构与功能、生理代谢、遗传变异、生态学和免疫学的基本理论知识以及相关实验技术；并具有应用这些知识和技术分析和解决问题的能力。

一. 考试内容

(一) 微生物学基本概念和意义
1. 微生物学定义
2. 微生物的多样性和重要类群
3. 微生物学的发展过程、重要事件和人物
4. 微生物的重要作用

(二) 原核微生物
1. 原核生物的定义、关键内涵及其与真核生物的本质差异
2. 原核微生物的细胞结构与功能
3. 原核生物的分类与鉴定
4. 原核生物的物种多样性: 细菌(Bacteria)和古菌(Archaea)

(三) 真核微生物
1. 真核生物的定义、关键内涵及其与原核生物的本质差异
2. 真核微生物的细胞结构与功能
3. 真菌的主要类群：酵母菌、霉菌、担子菌

(四) 病毒和亚病毒
1. 病毒的特点和定义
2. 病毒的分类和命名
3. 病毒的宿主范围
4. 病毒的培养和纯化
5. 病毒的复制
6. 亚病毒P和Prion
7. 重要病毒生物学特性及研究方法

   （五）微生物生理和代谢
1. 微生物的必需营养和大量繁殖
2. 微生物的生长特点及测定
3. 有害微生物的控制
4. 微生物的能量代谢
5. 分解代谢和合成代谢
6. 次生代谢
7. 独特合成代谢途径举例
8. 代谢调控与工业发酵

（六）微生物生态学
1. 微生物生态学的概念
2. 自然界中微生物分布及生境多样性
3. 微生物与其他生物的关系
4. 微生物与自然界物质循环
5. 微生物在环境保护中的作用
6．分子微生物生态学的基本方法和原理

(七) 微生物遗传、变异和育种
1. 微生物遗传的物质基础
2. DNA结构、复制及变异
3. 微生物基因的表达及调控
4. 微生物变异和诱变育种
5. 基因重组和杂交育种
6. 基因工程原理及技术
7. 菌种的退化、复壮和保藏
8. 微生物基因组结构特点及功能基因组

（八）传染与免疫
1. 传染的概念
2. 非特异性免疫
3. 特异性免疫
4. 免疫学的实际意义

（九）实验设计
1. 分离、鉴定一种特定的微生物物种
2. 获得特定的微生物基因或代谢产物
3. 利用所知功能的微生物解决某个实际问题

二、考试要求
（一）微生物学基本概念和意义
1. 了解什么是微生物？微生物学的研究领域和相关学科。掌握微生物学中常用科学词语和名称。
2. 了解微生物的生物多样性概念，包括物种多样性、形态多样性、发育多样性、代谢及遗传多样性，微生物多样性是人类生存活动的重要生物资源。
3. 了解微生物学发展史是伴随人类文明和技术进步的漫长历程；微生物学的发展促进了人类的进步。
4. 了解微生物对生命科学基础理论研究的贡献，以及在医药、工业、农业、环境保护等的应用。

（二）原核微生物
1. 了解什么是原核生物？什么是生物三域说，由谁提出及根据是什么？原核生物的系统进化理论。
2. 了解原核微生物的细胞结构，认识细胞壁、细胞膜、核区(异核体)、核糖体、内生孢子、鞭毛、分子伴侣等分子结构和功能性状，以及在微生物多样性研究中的意义。
3. 了解和掌握原核生物的现代分类体系与鉴定的基本程序和方法。包括革兰氏染色、形态观察、生理测定、生化活性分析、细胞化学分析、核酸(RNA/DNA)分析、蛋白质分析等表观和分子信息在分类鉴定中的综合应用。了解原核微生物的命名法规。
4. 了解和认识原核生物的物种多样性。了解细菌(Bacteria)、放线菌、蓝细菌和古菌的重要代表种群的基本特性和在生命现象研究中的意义。

（三） 真核微生物
1. 了解什么是真核生物? 真核生物的主要类群。
2. 了解真核微生物的细胞结构与功能, 比较真核细胞与原核细胞间的主要区别。
3. 了解和掌握真核微生物的分类与鉴定的基本方法。认识真核微生物的物种多样性。了解酵母菌、霉菌、担子菌的主要代表种群的生物学特征和实际意义。

（四） 病毒和亚病毒
1. 了解病毒的基本特点、病毒的结构、病毒大小以及病毒的寄主和种类。
2. 了解病毒的分类原理和命名原则
3. 了解病毒侵入寄主细胞后复制周期所包括的吸附、穿入、脱壳、转录和翻译、组装及释放等主要环节。
4. 了解什么是亚病毒？亚病毒包括的类病毒、拟病毒、朊病毒等的特性。
5. 何谓噬菌体？何谓温和噬菌体、溶源噬菌体、λ噬菌体？
6. 了解目前国内外在主要病毒研究领域的研究状况和进展，如禽流感病毒，肝炎病毒与人类息息相关的类群。

（五）微生物生理和代谢
1. 了解微生物六类营养要素; 微生物的营养类型; 培养基种类及配制原则。
2. 了解微生物生长的测定方法；熟悉典型生长曲线的意义；了解影响微生物生长的主要因素。
3. 了解控制有害微生物的主要措施及其意义；熟悉高温灭菌的主要方法；了解常用化学杀菌剂、抗生素、消毒剂和治疗剂种类和功效，以及其杀菌、抑菌原理。
4. 了解能量代谢中的生物氧化概念；熟悉生物氧化包括的呼吸、无氧呼吸和发酵三种类型及其意义。
5. 了解分解代谢的内容；何谓合成代谢？合成代谢和分解代谢的关联性。
6. 了解次生代谢，和次生代谢产物(包括抗生素和非抗生素生物活性物质)的重要性。
7. 举例说明自养微生物的CO2固定的4 条途径：Calvin循环、乙酰－CoA途径、逆向TCA途径和羟基丙酸途径。了解何谓生物固氮？固氮微生物的种类。
8. 了解何谓代谢调控？了解工业发酵通过调节三类初级代谢途径而提高发酵效率的意义。

（六） 微生物生态学
1. 了解微生物生态学的概念、微生物生态系的结构和功能。
2. 了解自然界中微生物在土壤、水体、空气及其他基质中的广泛分布。何谓极端微生物？了解古菌(Archaea)的和极端微生物的关系。了解目前已知的极端生命条件。
3. 了解微生物间和微生物与其他生物间的五种主要关系类型。
4. 了解微生物在自然界碳、氮、硫、磷物质循环中的作用。
5. 了解何谓水体污染中的富营养化。解释何谓“水华”(Water Bloom)?何谓“赤潮”(Red Tide)现象。何谓生物处理(Biotreatment)和生物整治(Bioremediation)? 说明微生物在环境保护中的作用。
6．初步了解16S rRNA等基因在分子微生物生态学中的重要意义，以及基于这类生物分子发展起来的分子微生物生态学的基本方法。

(七) 微生物遗传变异和育种
1. 熟悉各类微生物（细菌、古菌、真核微生物、病毒等）的遗传特征。
2. 利用微生物的三个经典实验：转化实验、噬菌体感染实验和植物病毒的重组实验证明遗传变异的物质基础是核酸。了解遗传物质(DNA/RNA)在微生物细胞内的存在部位(核或核区、核糖体、质粒等)和功能特性。
3. 了解DNA的结构及与其功能（如复制、转录等）相适应的特点。
4. 清楚基因的概念，了解基因突变的特点及突变机制。能举例说明物理诱变、化学诱变在育种中的应用。
5. 了解微生物基因表达调控的相关元件及其功能，了解原核微生物基因表达调控的分子机制。
6. 了解原核生物的四种遗传操作方法：转化(Transformation)、转导(Transduction)、接合(Conjugation, Mating)和原生质体融合(Protoplast Fusion)。了解真核微生物基因重组中的有性杂交和准性杂交(Parasexual Hybridization) 的育种意义。
7. 熟悉谓基因工程(Gene Ergineering)和相关技术术语。熟悉基因工程的基本操作步骤。
8. 了解菌种保藏的基本方法。何谓菌种退化(Degeneration)。了解菌种复壮的措施。
9. 理解基因和基因组的概念；了解真核生物和原核生物在基因组结构、基因结构及遗传过程中的主要差别。

(八) 传染与免疫
1. 了解什么是传染(Infection)及决定传染的基本因素。
2. 了解什么是免疫？了解非特异性免疫的概念。
3. 了解特异性免疫的特点。理解什么是抗原？什么是抗体？以及免疫学中常用的基本词语和概念。
4. 了解抗原－抗体反应的一般规律及免疫学的意义；抗原－抗体间的主要反应：凝集反应、沉淀反应、补体结合试验、中和反应，熟悉上述四种免疫反应的试验方法及原理。了解免疫制剂的种类及作用。

（九） 知识综合运用能力
1. 在给出前提条件下，能够设计简单的技术路线去获得所要求的微生物类群、基因或代谢产物；
2. 能够根据提供的现象，提出微生物所具有的功能假说或进化过程假说；
3. 利用所学知识，设计用某种微生物的功能去解决一个实际问题，如环境污染等。

三、 主要参考书目:
1. 周德庆  微生物学教程(第二版)  北京: 高等教育出版社, 2002
（为主要参考书）
2. 沈萍  微生物学  北京: 高等教育出版社, 2002

中科院研究生院硕士研究生入学考试
                                        生态学（甲）考试大纲
本《生态学》考试大纲适用于中国科学院研究生院和各研究所生态学及相关专业的硕士研究生入学考试。
生态学作为一门研究生物与环境相互关系的科学，自20世纪60年代人类面临人口、资源、环境等一系列问题以来，它已成为一门应用性很强，由多学科交叉的综合性的基础学科。要求考生掌握个体生态学（生物与环境）、种群生态学、群落生态学、生态系统生态学的基础理论和基本概念，对生态学重要发展前沿和动态以及主要应用领域有一定的了解，并具有应用生态学理论分析相关问题的一定能力。
一、考试内容
（一）绪 论
1．生态学的定义、发展过程
2．生态学的研究对象、分支学科与研究方法
3．现代生态学发展的趋势
（二）生物与环境
1. 环境的概念及其类型
2. 生态因子的概念及作用原理
3. 生态因子（光、温度、水、土壤、大气等）的生态作用
4. 生物对环境的适应
（三）   种群生态学
1．种群、异质种群概念与特征
2．种群空间分析特征
3．种群密度的估计
4．生命表的构建与分析
5．种群指数增长、逻辑斯增长
6．种间相互作用类型及其特征
7．种群生活史及繁殖策略
8. 种群调节的理论

（四）群落生态学
1． 生物群落的基本特征
2． 群落的组成与结构
3． 生物多样性的概念、测度方法、影响因素及与稳定性的关系
4． 群落的动态：形成与演替
5． 群落的分类

（五）生态系统生态学
1. 生态系统基本概念与特征
2. 生态系统的结构
3．生态系统中能流基本途径、特点及生物生产力测定方法
4．物质循环基本特点与过程
5. 物质分解过程与物质性质、生物分解者之间的关系
6. 生态系统的发育
7. 生态系统主要类型的结构特点及其分布

（六）应用生态学
1． 可持续发展概念的形成、发展过程
2． 生物多样性的概念、发展及分析方法
3． 生态系统管理概念、基本原理
4． 全球变化：概念、原因、后果、减缓途径


二、考试要求
（一）绪 论
1．理解生态学的定义
2．了解生态学的发展过程
3．掌握现代生态学发展的趋势
（二）生物与环境
1. 了解环境的概念及其类型
2. 掌握环境因子与生态因子的区别
3. 深入理解生态因子作用的特征及其限制因子、生态幅的概念
4. 掌握生物对生态因子的适应性及其生态类型
（三）种群生态学
1．理解种群、异质种群概念、特征
2．掌握种群空间分布的特点
3．了解种群密度的估计方法
4．熟悉生命表的构建与分析方法
5．掌握种群指数增长,逻辑斯增长的数学模型；生物学参数及r、k对策者特征
6. 了解种间相互作用类型
7. 理解种间竞争、捕食、寄生作用的数学模型
8. 了解生态位与竞争排斥原理和概念
9. 掌握捕食作用过程和二种反应
10．熟悉协同进化的原理和意义
11．熟悉种群生活史及繁殖策略
12．了解种群调节的六大学派的学术思想及争论焦点
13．灵活应用种群调节理论分析问题和解决问题

（四）群落生态学
1．了解生物群落的概念、发展过程和研究内容
2．掌握生物群落的基本特征
3．理解群落的组成与结构特征
4．熟悉群落中物种间的营养关系
5．了解群落演替的含义，演替的特征和阶段规律。
6．掌握群落演替的内外因素和演替的系列类型。
7．熟悉物种—多度关系、物种—面积关系
8．掌握岛屿物种丰富度的平衡理论
9．理解生物多样性的概念、测度方法及影响因素
10．掌握群落数量分析的一些最基本的方法。

（五）生态系统生态学
1. 了解生态系统基本概念
2. 掌握生态系统组成要素、结构及其相互作用关系
3. 熟悉生态系统中能流基本途径、特点和基本模式
4. 了解生物生产力的主要测定方法
5．了解物质循环基本概念、特点
6．熟悉水、碳、氮、磷、硫和有毒物质的生物地球化学循环的途径、速率和主要特点
7. 理解生态系统营养物质输入和输出的主要途径和收支特点
8．理解物质分解过程与分解者和环境理化状况之间的关系
9. 掌握生态系统发育中的特征变化
10. 掌握陆地生态系统主要类型的分布及其特征

（六）应用生态学
1． 熟悉可持续发展概念的形成与发展过程
2． 理解生物多样性的概念和发展历史及分析方法
3． 了解生态系统管理概念、基本原理
4． 掌握全球变化的基本概念，了解全球变化的生态后果及其减缓途径


三、主要参考书目

1、 李博主编，生态学，北京：高等教育出版社，2000
2、 孙儒泳、李博、诸葛阳、尚玉昌编，普通生态学，北京：高等教育出版社，2001
3、 戈峰主编,现代生态学，北京：科学出版社, 2002

中科院研究生院硕士研究生入学考试
高等数学（甲）和高等数学（乙）考试大纲

一、        考 试 性 质

中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的具有选拔功能的水平考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学高等数学考试的考生。

二、        考试的基本要求

要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

三、        考试方法和考试时间

高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

四、试卷分类及适用专业

根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的要求不同，将高等数学试卷分为高等数学（甲）、高等数学（乙）。每种试卷适用的招生专业如下：
高等数学（甲）适用的招生专业：
理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业。
高等数学（乙）适用的招生专业：
大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业。
五、各卷考试内容和考试要求

高 等 数 学(甲)
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法  函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性  复合函数、反函数、分段函数和隐函数  基本初等函数的性质及其图形
数列极限与函数极限的概念  无穷小和无穷大的概念及其关系  无穷小的性质及无穷小的比较  极限的四则运算  极限存在的单调有界准则和夹逼准则  两个重要极限：
，
函数连续的概念  函数间断点的类型  初等函数的连续性  闭区间上连续函数的性质  函数的一致连续性概念
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。
3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。
7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。
11．理解函数一致连续性的概念。
二、一元函数微分学
考试内容
导数的概念  导数的几何意义和物理意义  函数的可导性与连续性之间的关系  平面曲线的切线和法线  基本初等函数的导数  导数的四则运算  复合函数、反函数、隐函数的导数的求法  参数方程所确定的函数的求导方法  高阶导数的概念  高阶导数的求法  微分的概念和微分的几何意义  函数可微与可导的关系  微分的运算法则及函数微分的求法  一阶微分形式的不变性  微分在近似计算中的应用  微分中值定理  洛必达（L’Hospital）法则  泰勒(Taylor)公式  函数的极值  函数最大值和最小值  函数单调性  函数图形的凹凸性、拐点及渐近线  函数图形的描绘  弧微分及曲率的计算
考试要求
1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。
5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数
6. 会求反函数的导数。
7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。
8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念  不定积分的基本性质  基本积分公式  定积分的概念和基本性质  定积分中值定理  变上限定积分定义的函数及其导数  牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式  不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法  有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分  广义积分（无穷限积分、瑕积分）  定积分的应用
考试要求
1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2. 熟练掌握不定积分的基本公式，熟练掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。
5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。
6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念  向量的线性运算  向量的数量积、向量积和混合积  两向量垂直、平行的条件  两向量的夹角  向量的坐标表达式及其运算  单位向量  方向数与方向余弦  曲面方程和空间曲线方程的概念  平面方程、直线方程  平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件  点到平面和点到直线的距离  球面  母线平行于坐标轴的柱面  旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程  常用的二次曲面方程及其图形  空间曲线的参数方程和一般方程  空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。
2. 熟练掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件。
3. 理解向量在轴上的投影，了解投影定理及投影的运算。理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4. 掌握平面方程和空间直线方程及其求法。
5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。
7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。
8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念  二元函数的几何意义  二元函数的极限和连续  有界闭区域上多元连续函数的性质  多元函数偏导数和全微分的概念及求法  全微分存在的必要条件和充分条件  多元复合函数、隐函数的求导法  高阶偏导数的求法  空间曲线的切线和法平面  曲面的切平面和法线  方向导数和梯度  二元函数的泰勒公式  多元函数的极值和条件极值  拉格朗日乘数法  多元函数的最大值、最小值及其简单应用  全微分在近似计算中的应用
考试要求
1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。
2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系 会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性 了解有界闭区域上连续函数的性质。
3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。
4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。
5. 熟练掌握隐函数的求导法则。
6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。
9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。
10. 了解全微分在近似计算中的应用
六、多元函数积分学
考试内容
二重积分、三重积分的概念及性质  二重积分与三重积分的计算和应用  两类曲线积分的概念、性质及计算  两类曲线积分之间的关系  格林（Green）公式  平面曲线积分与路径无关的条件  已知全微分求原函数  两类曲面积分的概念、性质及计算  两类曲面积分之间的关系  高斯（Gauss）公式  斯托克斯（Stokes）公式  散度、旋度的概念及计算  曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。
2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。
3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4. 掌握计算两类曲线积分的方法。
5. 掌握格林公式，掌握平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。
6. 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分。
7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。
8. 了解含参变量的积分和莱布尼茨公式。
9. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。
七、无穷级数
考试内容
常数项级数及其收敛与发散的概念  收敛级数的和的概念  级数的基本性质与收敛的必要条件  几何级数与p级数及其收敛性  正项级数收敛性的判别法  交错级数与莱布尼茨定理  任意项级数的绝对收敛与条件收敛  函数项级数的收敛域、和函数的概念  幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域  幂级数在其收敛区间内的基本性质  简单幂级数的和函数的求法  泰勒级数  初等函数的幂级数展开式  函数的幂级数展开式在近似计算中的应用  函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数  狄利克雷（Dirichlet）定理  函数在[-l，l]上的傅里叶级数  函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。函数项级数的一致收敛性。
考试要求
1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件
2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。
3. 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
4. 掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5. 了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7. 理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。
12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会将周期为2l的函数展开为傅里叶级数。
13. 了解函数项级数的一致收敛性及一致收敛的函数项级数的性质，会判断函数项级数的一致收敛性。
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念  变量可分离的微分方程  齐次微分方程  一阶线性微分方程  伯努利（Bermoulli）方程  全微分方程  可用简单的变量代换求解的某些微分方程  可降价的高阶微分方程  线性微分方程解的性质及解的结构定理  二阶常系数齐次线性微分方程  二阶常系数非齐次线性微分方程  高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程  欧拉（Euler）方程  微分方程的幂级数解法  简单的常系数线性微分方程组的解法  微分方程的简单应用
考试要求
1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。
4. 会用降阶法解下列方程：y(n)=f(x)，y”=f(x，y’)和y”=f(y，y’)
5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。
6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8. 会解欧拉方程。
9. 了解微分方程的幂级数解法。
10.了解简单的常系数线性微分方程组的解法。
11 会用微分方程解决一些简单的应用问题。
六、主要参考文献
《高等数学（上、下册）》（第四版），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年。


























高 等 数 学(乙)
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法  函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性  复合函数、反函数、分段函数和隐函数  基本初等函数的性质及其图形
数列极限与函数极限的概念  无穷小和无穷大的概念及其关系  无穷小的性质及无穷小的比较  极限的四则运算  极限存在的单调有界准则和夹逼准则  两个重要极限：
，
函数连续的概念  函数间断点的类型  初等函数的连续性  闭区间上连续函数的性质  函数的一致连续性概念
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。
3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。
7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试内容
导数的概念  导数的几何意义和物理意义  函数的可导性与连续性之间的关系  平面曲线的切线和法线  基本初等函数的导数  导数的四则运算  复合函数、反函数、隐函数的导数的求法  参数方程所确定的函数的求导方法  高阶导数的概念  高阶导数的求法  微分的概念和微分的几何意义  函数可微与可导的关系  微分的运算法则及函数微分的求法  一阶微分形式的不变性  微分在近似计算中的应用  微分中值定理  洛必达（L’Hospital）法则  泰勒(Taylor)公式  函数的极值  函数最大值和最小值  函数单调性  函数图形的凹凸性、拐点及渐近线  函数图形的描绘
考试要求
1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。
5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数
6. 会求反函数的导数。
7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。
8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念  不定积分的基本性质  基本积分公式  定积分的概念和基本性质  定积分中值定理  变上限定积分定义的函数及其导数  牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式  不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法  有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分  广义积分（无穷限积分、瑕积分）  定积分的应用
考试要求
1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2. 熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。
5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。
6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念  向量的线性运算  向量的数量积、向量积和混合积  两向量垂直、平行的条件  两向量的夹角  向量的坐标表达式及其运算  单位向量  方向数与方向余弦  曲面方程和空间曲线方程的概念  平面方程、直线方程  平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件  点到平面和点到直线的距离  球面  母线平行于坐标轴的柱面  旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程  常用的二次曲面方程及其图形  空间曲线的参数方程和一般方程  空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。
2. 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件。
3. 理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4. 掌握平面方程和空间直线方程及其求法。
5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。
7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。
8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念  二元函数的几何意义  二元函数的极限和连续  有界闭区域上多元连续函数的性质  多元函数偏导数和全微分的概念及求法   多元复合函数、隐函数的求导法  高阶偏导数的求法  空间曲线的切线和法平面  曲面的切平面和法线  方向导数和梯度  二元函数的泰勒公式  多元函数的极值和条件极值  拉格朗日乘数法  多元函数的最大值、最小值及其简单应用  
考试要求
1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。
2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解有界闭区域上连续函数的性质。
3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念 了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分。
4. 掌握多元复合函数偏导数的求法。
5. 掌握隐函数的求导法则。
6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。
9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。
六、多元函数积分学
考试内容
二重积分、三重积分的概念及性质  二重积分与三重积分的计算和应用  两类曲线积分的概念、性质及计算  两类曲线积分之间的关系  格林（Green）公式  平面曲线积分与路径无关的条件  已知全微分求原函数  两类曲面积分的概念、性质及计算  两类曲面积分之间的关系  高斯（Gauss）公式  斯托克斯（Stokes）公式  散度、旋度的概念及计算  曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。
2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。
3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4. 掌握计算两类曲线积分的方法。
5. 掌握格林公式，掌握平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。
6. 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分。
7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。
8. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。
七、无穷级数
考试内容
常数项级数及其收敛与发散的概念  收敛级数的和的概念  级数的基本性质与收敛的必要条件  几何级数与p级数及其收敛性  正项级数收敛性的判别法  交错级数与莱布尼茨定理  任意项级数的绝对收敛与条件收敛  函数项级数的收敛域、和函数的概念  幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域  幂级数在其收敛区间内的基本性质  简单幂级数的和函数的求法  泰勒级数  初等函数的幂级数展开式  函数的幂级数展开式在近似计算中的应用  函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数  狄利克雷（Dirichlet）定理  函数在[-l，l]上的傅里叶级数  函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。
考试要求
1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件
2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。
3. 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
4. 掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5. 了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7. 理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8. 了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10. 掌握一些常见函数如ex、sin x、cos x、ln(1+x)和(1+x)α等的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11. 会利用函数的幂级数展开式进行近似计算。
12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数。
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念  变量可分离的微分方程  齐次微分方程  一阶线性微分方程  伯努利（Bermoulli）方程  全微分方程  可用简单的变量代换求解的某些微分方程  可降价的高阶微分方程  线性微分方程解的性质及解的结构定理  二阶常系数齐次线性微分方程  二阶常系数非齐次线性微分方程  高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程  欧拉（Euler）方程  微分方程的简单应用
考试要求
1. 掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。
4. 会用降阶法解下列方程：y(n)=f(x)，y”=f(x，y’)和y”=f(y，y’)
5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。了解解二阶非齐次线性微分方程的常数变易法。
6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8. 会解欧拉方程。
9. 用微分方程解决一些简单的应用问题。
六、主要参考文献
《高等数学（上、下册）》（第四版），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年。

中科院研究生院硕士研究生入学考试
《普通物理（甲）》考试大纲
一．        考试内容：
     大学理科的《大学物理》或《普通物理》课程的基本内容，包含力学、电学、光学、原子物理、热学等。
二．        考试要求：
(一) 力学
1. 质点运动学:
熟练掌握和灵活运用：矢径；参考系；运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；运动的相对性。
2．质点动力学:
熟练掌握和灵活运用：惯性参照系；牛顿运动定律；功；功率；质点的动能；弹性势能；重力势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。
3．刚体的转动:
熟练掌握和灵活运用：角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。
    4．简谐振动和波:
熟练掌握和灵活运用：运动学特征（位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；动力学分析；振动方程；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；波的产生与传播；面简谐波波动方程；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。
5．狭义相对论基础:
理解并掌握：伽利略变换；经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础；相对论的质能守恒定律。

(二) 电磁学
1.        静电场：
熟练掌握和灵活运用：库仑定律，静电场的电场强度及电势，场强与电势的叠加原理。理解并掌握：高斯定理，环路定理，静电场中导体及电介质问题，电容、静电场能量。了解：电磁学单位制,基本实验。
2.        稳恒电流的磁场：
熟练掌握和灵活运用：磁感应强度矢量，磁场的叠加原理，毕奥—萨伐尔定律及应用，磁场的高斯定理、安培环路定理及应用。理解并掌握：磁场对载流导体的作用，安培定律。运动电荷的磁场、洛仑兹力。了解：磁介质, 介质的磁化问题, 电磁学单位制,基本实验。
3.        电磁感应：
熟练掌握和灵活运用：法拉第电磁感应定律，楞次定律，动生电动势。 理解并掌握：自感、互感、自感磁能，互感磁能，磁场能量。了解：电磁学单位制,基本实验。
4.        直流与交流电路：
熟练掌握和灵活运用：基本概念和定义。理解并掌握：复杂交直流电路的解法。了解：电磁学单位制,实际应用。
5.        电磁场理论与电磁波：
熟练掌握和灵活运用：位移电流,麦克斯韦方程组。理解并掌握：电磁波的产生与传播，电磁波的基本性质，电磁波的能流密度。了解：电磁学单位制,基本实验。

（三）光学
1．光波场的描述：
能熟练写出各种光波的波函数；能正确理解并熟练表述光波的各种偏振状态。
2. 光的干涉：
正确理解波的叠加原理和相干光的含义；理解各种典型干涉装置(杨氏实验、尖劈、牛顿环、迈克尔孙干涉仪、法布里-珀罗干涉仪、干涉滤光片)的工作原理；能解释各种典型干涉装置产生的干涉图样的特点；能熟练计算各种装置干涉场中的光强分布；了解光的时空相干性及干涉条纹的可见度问题。
3. 光的衍射:
正确理解产生光的衍射现象的机理；掌握处理衍射问题的基本原理和基尔霍夫衍射积分公式；能灵活运用衍射积分法、矢量图解法、半波带法、巴俾涅原理解释几种典型装置(夫琅禾费单缝、圆孔衍射，夫琅禾费多缝衍射，夫琅禾费正弦光栅衍射，菲涅耳圆孔和圆屏衍射)的衍射现象；并能熟练求解类似装置衍射场中的光强分布问题。像仪器与光谱仪：一般了解放大镜、显微镜、望远镜的工作原理；了解光谱仪的分类和基本性能；主要掌握光栅和F-P干涉仪的分光性能；正确理解光谱仪的角色散、色分辨本领和自由光谱区的含义，并能熟练运用于问题的求解中。
4. 光的偏振:
掌握线偏振光的获得与检验；理解各种偏振光器件(偏振片、分光棱镜、波片)的工作原理；能熟练运用各种偏振光器件产生和检验偏振光；能熟练运用马吕公式求解问题；能计算偏振光干涉中的光强分布问题；了解反射和折射光的偏振；了解光在各向异性介质中的传播：能正确描述和解释双折射现象。

(四) 原子物理
1．        原子的量子态与精细结构：
理解并掌握：α粒子散射实验和卢瑟福原子模型。熟练掌握和灵活运用: 氢原子和类氢离子的光谱，玻尔的氢原子理论，夫兰克－赫兹实验与原子能级，玻尔模型的推广（量子化通则），原子的激发和辐射，对应原理和玻尔理论的地位，原子中电子轨道运动的磁矩，史特恩－盖拉赫实验，电子自旋的假设，碱金属原子的光谱，原子实的极化和轨道贯穿，碱金属原子光谱的精细结构，电子自旋同轨道运动的相互作用，单电子辐射跃迁的选择定则，氢原子光谱的精细结构。
2．        多电子原子：
熟练掌握和灵活运用: 氦及周期系第二族元素的光谱和能级，具有两个价电子的原子态，泡利原理与同科电子，辐射跃迁的普用选择定则；元素性质的周期性变化，原子的电子壳层结构，原子基态的电子组态。
3．        在磁场中原子：
熟练掌握和灵活运用: 原子的磁矩，外磁场对原子的作用，塞曼效应。
4．        X射线：
了解：X射线的产生及其波性，X射线产生的机制，X射线的吸收，康普顿效应，X射线在晶体中的衍射。
5．分子结构和分子光谱：
了解：分子的形成，分子能级和分子光谱，双原子分子光谱。
    6．原子核：
      了解：原子核的基本知识。

（五）热学
1．气体分子运动论：
理解并掌握：理想气体状态方程，理想气体的压强公式，麦克斯韦速率分布律，玻耳兹曼分布律，能量按自由度均分定理，气体的输运过程。

2．热力学：
理解并掌握：热力学第一定律，热力学第一定律的应用，循环过程、卡诺循环，热力学第二定律；了解低温物理现象。

三. 主要参考教材:
全国重点大学理科类普通物理教材


编制单位：中国科学院研究生院
编制日期：2006年6月6日